Uvod

Odredjivanje elektroprovodnosti plazme spada u grupu fundamentalnih problema koji su se pojavili sa pocetkom proucavanja gasnih praznjenja i koja postoje sve do danas. Osnovne teškoce zbog kojih istrazivanje elektroprovodnosti i ostalih transportnih osobina plazme traje do danas je slozenost plazme kao objekta istrazivanja. Tu imamo u vidu da se svojstva plazme menjaju u širokom spektru, od slabo jonizovanog gasa, gde osnovnu ulogu igra neutralna komponenta, do gustih, prakticno potpuno jonizovanih plazmi koje se javljaju u praznjenjima u gasovima pod visokim pritiskom, u kapilarnim praznjenjima, u elektrolitima i td. Pored toga treba imati u vidu da se u odnosu na degenerisanost, osobine plazme menjaju u širokom dijapazonu: od plazmi koje mogu biti tretirane kao klasicni objekti, gde je Debroljeva talasna duzina $\lambda_{e}$ bar nekoliko puta manja od srednjeg medjujonskog rastojanja $r_{i}$, do jako degenerisanih plazmi gde je $\lambda_{e} > r_{i}$. Jasno je da je teško sve takve objekte opisati u okviru jedne teorije. Zato se razvijaju posebne teorije [7], [8], [9], [10] za razlicite oblasti koncentracija i temperatura.

Poznavanje transportnih koeficijenata plazme je neophodno kako za potpuni fizicki opis tog stanja materije, tako i za razumevanje procesa koji se odvijaju u uredjajima koji sadrze plazmu. Problem odredjivanja transportnih koeficijenata plazme spada u oblast fizicke kinetike. Ova oblast ukljucuje ceo niz razlicitih problema kao što je na primer, rešavanje Bolcmanove kineticke jednacine za funkcije raspodele po brzinama, odredjivanje potencijala interakcije atomskih cestica, odredjivanje karakteristika neelasticnih sudara i sl. Svaka od pobrojanih oblasti zasluzuje pazljivo razmatranje.

U ovom radu cemo se baviti gustim i neidealnim plazmama koje mogu biti tretirane kao jako jonizovane. Tu imamo u vidu plazme cija su transportna svojstva u znatnoj meri odredjena dalekodometnim Kulonovskim interakcijama izmedju naelektrisanih cestica. Iako tretirane kao jako jonizovane takve plazme mogu da sadrze i do $90\%$ neutralnih cestica [11], [12]. Zato je potrebno razviti metode kojima se uticaj neutrala, u takvim plazmama, uzima u obzir.

Jedan od osnovnih zadataka ovog rada je razmatranje uticaj atoma na transportne osobine guste i neidealne jako jonizovane plazme. Na primeru staticke elektroprovodnosti razmatracemo uticaj atoma na transportne osobine plazme.

Prisustvo neutralnih cestica u plazmi dovodi do znatnih promena u opisu transportnih osobina. Totalni kolizioni integral elektrona postaje veci a time apsolutna vrednost transportnih koeficijenata, ukljucujuci tu i elektroprovodnosti postaje manja.

U principu nekoliko vrsta neutralnih cestica moze egzistirati u plazmi. U posmatranim ovde slucajevima atomi u osnovnom stanju su najbrojniji. Osnovno stanje vodonika i plemenitih gasova je odvojeno od najnizeg pobudjenog stanja energetskom razlikom koja je priblizno $10 eV$ i više. Zato je koncentracija najnize ekscitovanih atoma za red velicine manja od koncentracije atoma u osnovnom nivou. Ukupan broj ekscitovanih atoma ne prelazi $10\%$ od ukupne populacije atoma u osnovnom stanju u najdrasticnijim slucajevima. Iako su dimenzije pobudjenih atoma dosta vece od atoma u osnovnom stanju, a time i njihova polarizabilnost, što dovodi do povecanja preseka za prenos momenta impulsa u sudaru sa elektronima, pokazano je u radovima [13], [14] da je uticaj pobudjenih atoma na transportne osobine zanemarljiv. Time cemo se u ovom radu ograniciti samo na atome u osnovnom stanju, tj. uticaju atoma u osnovnom stanju na transportne osobine guste i neidealne plazme.

Pošto u principu molekuli mogu da cine deo neutralne komponente , obratimo paznju da za sisteme koji ce biti razmatrani u ovom radu (vodonicna, helijumska i vodonicno-helijumska plazma sa temperaturama vecim od $10000K$) mozemo smatrati da su svi molekuli potpuno disocirani i zanemariti njihov doprinos. U opštem slucaju, medjutim, doprinos molekula treba uzimati u obzir (primer vazduha). Ako oznacimo sa $U_{pot}$ srednju energiju interakcije izmedju naelektrisanih cestica, a sa $U_{kin}$ srednju kineticku, uslov neidealnosti se moze opisatri pomocu takozvanog koeficijenta neidealnosti

$$\Gamma = \frac{\vert U_{pot}\vert}{U_{kin}}$$ (2.1)

U oblasti elektronskih koncentracija i temperatura koje su za nas vazne, najizrazeniji uticaj na neidealnost predstavljaju interakcije, izmedju naelektrisanih cestica dok interakcije izmedju neutralnih, neutralnih i naelektrisanih imaju veci znacaj tek pri vecim koncentracijama. Tako, zamenjujuci $\vert U_{pot}\vert$ sa $e^{2}/r_{s}$ koja predstavlja Coulomb-ovu interakciju, i zamenjujuci $U_{kin}$ sa $kT$ koeficijent neidealnosti $\Gamma$ (2.1) se moze predstaviti u obliku

$$\Gamma = \frac{e^{2}}{r_{s}kT}$$ (2.2)

gde je $e$ naelektrisanje elektrona, $k$ Boltzmann-ova konstanta, $T$ temperatura, a $r_{s}$ srednje rastojanje izmedju cestica tj. elektrona koje je definisano relacijom

$$r_{s} =\left( \frac{3}{4 \pi N_{e}} \right) ^{1/3}$$ (2.3)

gde je $N_{e}$ koncentracija elektrona. Neidealna plazma je, po definiciji, plazma u kojoj je srednja potencijalna energija interakcija cestica veca tj. porediva sa njihovom srednjom kinetickom energijom $\Gamma \geq 1$. Ovde treba napomenuti da se koristi više razlicitih termina koji se odnose na neidealnu plazmu. Od ovih termina osim "neidealna plazma", koriste se "jako korelisana plazma" itd.

$\divideontimes \divideontimes \divideontimes$

Precizni podatci za rasejanje elektrona na atomima helijuma, su potrebni kako u fizici atomskih sudara tako i u ostalim granama fizike, fizika plazme, lasera, astrofizika, itd. Narocito su vazni podaci za rasejanje elektrona na atomima (za nas vazan atom helijuma) pri niskim energijama. Ali precizni i pouzdani eksperimenti za rasejanje elektrona pri takvim uslovima su veoma komplikovani i teško izvodljivi.

Prvi i najpoznatiji eksperimenti, su eksperiment Golden-a [15] gde je korišcena modernizovana verzija Ramsauer-ove aparature, gde se elektronski snop propuštao kroz magnetno polje koje je normalno postavljeno i eksperiment Crompton-a [1] koji je koristio tehniku elektronskih rojeva "swarm" da odredi apsolutni presek za prenos momenta impulsa u oblasti niskih energija elektrona. Nazalost podaci su se medjusobno razlikovali za vrednosti koje su vece od predlozenih grešaka. Uprkos relativnoj jednostavnosti He atoma, u to vreme pouzdanih teorijskih metoda nije bilo. Posle nekoliko godina razvijanja teorijskih metoda od 1979 dolazi do poboljšanja. Rezultati kalkulacija raznih autora tj. razne metode [2,6], su se dobro slagali sa vrednostima preseka za prenos momenta impulsa dobijenog u "swarm" eksperimentu [1] i sa unapredjenim eksperimentalnim metodama, ali u protivrecnosti sa eksperimentom [15] Golden-a.

$\divideontimes \divideontimes \divideontimes$

Proucavanje transportnih osobina a medju njima i elektroprovodnosti u slucaju neidealne plazme, je bio cilj mnogih radova. Razradjene su mnoge metode koje dobro opisuju transportne osobine. Medju njima je i RPA metoda "Random phase approximation metod" koja se pokazala kao veoma dobra [16,17,18,19] i o kojoj ce biti više u poglavlju 3 strana (). Medjutim ona se mogla primenjivati samo u slucaju potpuno jonizovane vodonicne i vodoniku slicne plazme tj. plazme koju sacinjavaju samo slobodni elektroni i jednostruko naelektrisani joni. Prirodno javila se potreba modifikovanja RPA metode, zbog proširenja oblasti njene primenjivosti kako na prakticno potpuno jonizovane ali više komponentne plazme tako i na plazme u kojima je prisustvo atoma nezanemarivo, i izvršiti procenu njihovih uticaja na elektroprovodnost. Razvijeni su razliciti prilazi opisivanja uticaja atoma, u zavisnosti od metode i autora koji su racunali transportne osobine i najcešce uticaj atoma na elektroprovodnost racunao se u Frostovoj aproksimaciji [20]. Primeri takvih radova su rad [21], rad [22] i drugi. U slucaju RPA pristupa, u slucajevima u kojima je takva procena ipak bila neophodna, uticaj atoma na elektroprovodnost procenjivao se. Jedan od takvih radova je [11] u kojem je uticaj atoma na elektroprovodnost(racunata pomocu RPA metode) procenjen, uracunavanjem popravke tj. "faktora" $f_{cor}$ u rezultat. Sama RPA metoda je razvijena bez ijednog semiempirijskog koeficijenta i procena, shodno tome javila se potreba za dubljom analizom uticaja atoma na transportne osobine plazme.

Pošto primena RPA teorije zahteva izuzetno dugotrajne proracune, paralelno je bila razvijena takozvana Semiklasicna aproksimacija [18] cija je svrha bila da se dobiju jednostavni izrazi za staticku elektroprovodnost plazme koji bi imao oblik slican poznatom Spicer-ovom izrazu za elektroprovodnost [23]. Aproksimacija je bila testirana u širokom opsegu elektronskih koncentracija i temperatura.

Medjutim i u ovom slucaju teorija je bila razvijena za vodonicnu i vodoniku slicnu plazmu. S obzirom na gore receno medju osnovne zadatke spadale su generalizacija RPA metoda proracuna staticke elektroprovodnosti plazme na više komponentnu potpuno jonizovanu plazmu, razvoj odgovarajuce Semiklasicne aproksimacije, i razvoj metoda proracuna staticke elektroprovodnosti za plazme sa neutralnom komponentom. Dodatni znacaj rešavanja ovih zadataka se sastoji u tome što dobijeni rezultati mogu biti primenjeni za proracune niza transportnih karakteristika plazme. Naime u nekoliko prethodnih radova [17], [24] [16], [25], [26] je bilo pokazano na koji nacin rezultati dobijeni u vezi staticke elektroprovodnosti mogu biti iskorišceni za proracune staticke elektroprovodnosti u spoljašnjem magnetnom polju, visokofrekventne (HF) elektroprovodnosti plazme, elektronske komponente toploprovodnosti i koeficijenta difuzije.